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  • 第十七章综合
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    在平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(32),B(15).(1)若点P的坐标为(0m),当m=________时,△PAB的周长最短;(2)若点CD的坐标分别为(0a)、(0a4),则当a=________时,四边形ABDC的周长最短.
    如图,点M(40),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点AB.已知抛物线过点AB,与y轴交于点C
    (1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象.
    (2)点Q(8m)在抛物线上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQPB的最小值.
    (3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求CE所在直线的解析式.
    如图,在一条铁路MN的同侧有AB两个工业园区.为了运输的需要,准备在铁路旁修建一个货运站P,已知AB两地的距离AB13kmA地到铁路的距离AC7kmB地到铁路的距离BD2km.(1)货运站P修在铁路MN的什么地方使得PAPB最短?请在图中画出点P.(2)从货运站PAB两地修公路每公里造价280万元,则要修建由货运站P到两个工业园AB两地的公里总投资最少多少万元?
    如图,抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C
    (1)求点ABC的坐标和直线AC对应的函数关系式.
    (2)在该抛物线的对称轴上找一点M,使△MBC的周长最小,求点M的坐标和△MBC周长的最小值.
    (3)在x轴上取一点D(-20),连接CD.现有一动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发,沿线段BA向点A运动,运动时间为t秒,另有一动点Q以某一速度同时从点A出发,沿线段AC向点C运动,当PQ两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如图).在运动的过程中是否存在一个t值,使点PQ关于直线CD对称?如果存在,请求出t的值和点Q的速度;如果不存在,请说明理由.
    如图,菱形OABC中,点Ax轴上,顶点C的坐标为(1),动点DE分别在射线OCOB上,则CEDEDB的最小值是________.
    P点为y轴上一点,且PA(34)、B(21)的距离之和最小,则P点坐标为(  )
    A.(0)
    B.(01)
    C.(0)
    D.(0)
    如图,三棱锥PABC中,PAPBPC1,∠APB=∠BPC=∠CPA40°,一只蚂蚁从点A沿侧面先爬到棱PB上的点E处,再爬到棱PC上的点F处,然后回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程是________.
    如图,抛物线与直线yx2交于AB两点(点A在点B的左侧),动点PA点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.若使点P运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为________.
    如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2GH分别是AFCD的中点,PGH上的动点,连结APBP,则△APB周长的最小值为(  )
    A.
    B.
    C.4
    D.
    如图,正三角形ABC的边长为2MBC边上的中点,PAC边上的一个动点,求PBPM的最小值.
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