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  • 第二十五章 概率初步
  • 25.1 随机事件与概率
  • 25.2 用列举法求概率
  • 25.3 用频率估计概率
  • 第二十五章综合
  • 第二十六章 反比例函数
  • 26.1 反比例函数
  • 26.2 实际问题与反比例函数
  • 第二十六章综合
  • 第二十七章 相似
  • 27.1 图形的相似
  • 27.2 相似三角形
  • 27.3 位似
  • 第二十七章综合
  • 第二十八章 锐角三角函数
  • 28.1 锐角三角函数
  • 28.2 解直角三角形及其应用
  • 第二十八章综合
  • 第二十九章 投影与视图
  • 29.1 投影
  • 29.2 三视图
  • 29.3 课题学习制作立体模型
  • 第二十九章综合
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    如图,抛物线yx2xcy轴交于点A(0,-),与x轴交于BC两点.
    (1)求直线AB的解析式;
    (2)设点P在直线AB上,△COP的周长最小,求点P的坐标;
    (3)若抛物线的对称轴与x轴交于点D,直线l经过点D且与AB平行,点E在线段AD上运动(不与AD重合),点F在直线l上运动,且∠BEF60°.比较线段BEEF的大小,并证明你的结论.
    如图所示,直角三角形AOB中,ABOB,且ABOB3,设直线xt截此三角形所得的阴影部分面积是S,则St之间的函数关系式是(  )
    A.St
    B.
    C.St2
    D.
    现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设ABx米,窗户的总面积为S(平方米).
    (1)试写出Sx的函数关系式;
    (2)求自变量x的取值范围.
    如图,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD15cm,下底BC40cm,垂直于底的腰CD30cm.现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点MPN分别在ABBCCD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式.
    201483日,云南昭通市发生6.5级地震,地震造成多条公路中断,空军某部奉命赴灾区空投救灾物资.已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落,抛物线的顶点在机舱舱口A处(如图).
    (1)如果当空投物资离开A处后下降的垂直高度为AB160米时,它到A处的水平距离BC200米,那么要使飞机在垂直高度为1千米的高空进行空投,物资恰好准确落在居民点P处,飞机到P处的水平距离OP应为多少米?
    (2)如果根据空投时的实际风力和风向测算,当空投物资离开A处的垂直高度为160米时,它到A处的水平距离将增加至400米,要使飞机仍在(1)中O点的正上方进行空投,且使空投物资准确落在P处,那么飞机空投时离地面的高度应调整为多少米?
    在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0<x<6)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数表达式为___________.
    将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点CA分别在xy轴的正半轴上,一条抛物线经过点AC及点B(-30).
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)若点P是线段BC上一动点,过点PAB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;
    (3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
    如图,抛物线yax2bx2x轴的交点是A(30)、B(60),与y轴的交点是C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设P(xy)(0x6)是抛物线上的动点,过点PPQy轴交直线BC于点Q.①当x取何值时,线段PQ的长度取得最大值?其最大值是多少?②是否存在这样的点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    有一把直尺的短边长为2,长边长为10,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长为12,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合(如图①),将直尺沿AB方向平移,设平移的长度为x(0x10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S(如图②).
    (1)当x0时,S=________;当x10时,S=________.
    (2)当0x4时,求S关于x的函数关系式;
    (3)当4x10时,求S关于x的函数关系式,并求出S的最大值(可在图③、图
    ④中画草图).
    退休后的李阿姨最近准备投资制作一些小饰品拿到市场上去卖,现有两种方案,方案一:制作甲种饰品,每件饰品的成本价为a元(a为常数,且3a8),销售价为10元,每周最多可制作200件;方案二:制作乙种饰品,每件饰品的成本价为8元,销售价为18元,每周最多可制作120件,另外,每周销售x件乙种饰品时需有0.05x2元的特别支出.在不考虑其他因素的情况下:
    (1)分别写出李阿姨的两个投资方案的周利润y1y2与相应制作件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
    (2)分别求出这两个投资方案的最大周利润;
    (3)若是为了获得最大周收益,请你帮李阿姨选择一个投资方案?
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