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    题干

    如图①,已知抛物线yax2bxc经过点A(03),B(30),C(43).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).

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    文字解析

    【答案】
    (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3),∴,解得,所以抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3;(2)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴抛物线的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2;(3)如图,∵抛物线的顶点坐标为(2,-1),∴PP′=1,阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积,平行四边形A′APP′的面积=1×2=2,∴阴影部分的面积=2.【题型】解答题

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