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    题干

    如图,在东西方向的海岸线MN上有AB两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.
    (1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
    (2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

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    文字解析

    【答案】
    (1)过点P作PE⊥AB于点E,由题意得,∠PAE=32°,AP=30海里,在Rt△APE中,PE=APsin∠PAE=APsin32°≈15.9海里;(2)在Rt△PBE中,PE=15.9海里,∠PBE=55°,则,A船需要的时间为:小时,B船需要的时间为:小时,故B船先到达.【题型】解答题

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