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    题干

    阅读材料:求12222324+…+22013的值.
    解:设S12222324+…+2201222013
    将等式两边同时乘以2得:
    2S222232425+…+2201322014
    将下式减去上式得2SS220141 S220141
    12222324+…+22013220141
    请你仿照此法计算:
    (1)12222324+…+210
    (2)13323334+…+3n(其中n为正整数).

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    文字解析

    【答案】
    解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210,将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211,将下式减去上式得:2S-S=211-1,即S=211-1,则1+2+22+23+24+…+210=211-1;(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n,两边乘以3得:3S=3+32+33+34+…+3n+3n1,下式减去上式得:3S-S=3n1-1,即,则.【题型】解答题

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