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    对于XY定义一种新运算“*”:X*YaXbY,其中ab为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若成立,那么2*3=________.
    (2013辽宁)定义新运算:对于任意实数ab,都有aba2b,等式右边是通常的减法及乘法运算,例如:3232×2=-1.若3x的值小于1,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.
    (2013扬州)如果10bn,那么称bn的劳格数,记为bd(n),由定义可知,10bnbd(n)所表示的bn两个量之间的同一关系.
    (1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=________,d(102)=________.
    (2)劳格数有如下运算性质:若mn为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),.根据运算性质,填空:(a为正数).若d(2)=0.3010,则d(4)=________,d(5)=________,d(0.08)=________.
    (3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
    x
    1.5
    3
    5
    6
    8
    9
    12
    27
    d(x)
    3abc
    2ab
    ac
    1abc
    33a3c
    4a2b
    3b2c
    6a3b
    任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4.现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,①对81只需进行________此操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.
    对平面上任意一点(ab),定义fg两种变换:f(ab)=(a,-b).如f(12)=(1,-2);g(ab)=(ba).如g(12)=(21).据此得g(f(5,-9))=(  )
    A.(5,-9)
    B.(-9,-5)
    C.(59)
    D.(95)
    对于实数ab,定义一种运算“”为:,有下列命题:

    ②方程的根为:x1=-2x21
    ③不等式组的解集为:-1x4
    ④点在函数的图象上.其中正确的是(  )
    A.①②③④
    B.①③
    C.①②③
    D.③④
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