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    共计54道相关试题
    已知关于x的不等式2x2bxc0的解为x<-1,或x3.试解关于x的不等式bx2cx40
    已知方程kxb=-3的解是x1,不等式kxb0的解集是x>-2.求一次函数ykxb的解析式.
    已知抛物线yax2bxc经过点A(-10),且经过直线yx3x轴的交点B及与y轴的交点C.(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标;(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OMBC,垂足为D,求点M的坐标.
    如图,已知抛物线经过A(30)、B(04)两点.
    (1)求此抛物线的解析式;
    (2)若抛物线与x轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点C′的坐标;
    (3)若点D是第二象限内一点,以点D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点EFH,问在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得|PHPA|的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
    如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x1分别交x轴、y轴于点A、点B,交双曲线(k0)于点C(3n),抛物线(a0)过点B,且与该双曲线交于点D,点D的纵坐标为-3
    (1)求该双曲线与抛物线的解析式;
    (2)若点P为该抛物线上一点,点Q为该双曲线上一点,且PQ两点的纵坐标都为-2,求线段PQ的长;
    (3)若点M沿直线从点A运动到点C,再沿双曲线从点C运动到点D,过点MMNx轴,交抛物线于点N.设线段MN的长度为d,点M的横坐标为m,直接写出d的最大值,以及dm的增大而减小时m的取值范围.
    (2014黑龙江哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x4x轴交于点A,过点A的抛物线yax2bx与直线y=-x4交于另一点B,且点B的横坐标为1
    (1)求ab的值;
    (2)点P是线段AB上一动点(点P不与点AB重合),过点PPMOB交第一象限内的抛物线于点M,过点MMCx轴于点C,交AB于点N,过点PPFMC于点F,设PF的长为tMN的长为d,求dt之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
    (3)在(2)的条件下,当SACNSPMN时,连接ON,点Q在线段BP上,过点QQRMNON于点R,连接MQBR,当∠MQR-∠BRN45°时,求点R的坐标.
    (2014山西)我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是(  )
    A.演绎
    B.数形结合
    C.抽象
    D.公理化
    (2014四川遂宁)已知:如图,反比例函数的图象与一次函数yxb的图象交于点A(14)、点B(-4n).
    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;
    (2)求△OAB的面积;
    (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
    (2014福建福州)如图,抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D
    (1)求点ABD的坐标;
    (2)连接CD,过原点OOECD,垂足为HOE与抛物线的对称轴交于点E,连接AEAD.求证:∠AEO=∠ADC
    (3)以(2)中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标.
    (2014江苏南京)
    [问题提出]
    学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
    [初步思考]
    我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E.然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
    [深入探究]
    第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF
    (1)如图①,在△ABC和△DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E90°,根据________,可以知道RtABCRtDEF

    第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF
    (2)如图②,在△ABC和△DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角.求证:△ABC≌△DEF

    第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
    (3)在△ABC和△DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹).

    (4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接填写结论:在△ABC和△DEF中,ACDFBCEF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,若________,则△ABC≌△DEF
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