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    操作:剪若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为abc,如图①,分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图②、③的形状.图②中两个小正方形的面积S2S3与图③中小正方形的面积S1有什么关系,你能得到abc之间有什么关系.
    如图,在△ABC中,DBC的垂直平分线DH上一点,DFABFDEACAC的延长线于E,且BFCE.求证:AD平分∠BAC
    如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,AECDEAEBD相交于O,求证:BC2OD
    把每个小方格的边长为2cm方格纸挖成如图所示图形,取一张半径2cm的圆形纸片,将它沿挖空后的方格纸的内侧滚动一周,回到开始位置.求圆心所经过的路线的长度.
    如图,梯形ABCD中,ADBC,点FCD上,点EBC的延长线上,△CEF与△DAF关于点F成中心对称.
    (1)梯形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等?
    (2)若AEADBC,∠B70°,求∠DAF的度数.
    图中四个圆的半径都是r厘米,求阴影部分的面积.
    已知:如图,ABAC,点DBC的中点,∠BDE=∠CDFDEDF分别与CABA的延长线交于点EF.求证:(1)AEAF;(2)EFBC
    如图,四边形BDEF内接于⊙O中,分别延长DEBF交于点C,直径ABDE于点H.求证:∠1=∠2
    如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一个点,过点PBC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察ARAQ,它们有何关系?并证明你的猜想.
    如图,在△ABC中,ABACAD为底边BC的中线,MAD延长线上的一个动点,连接MBMC
    (1)MBMC有怎样的数量关系?简单说明理由.
    (2)点M在直线AD上移动(点M不与点A重合),直接写出△ABM与△ACM有怎样的位置关系?
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