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    用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则(史称“皮克公式”).小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边形:

    根据图中提供的信息填表:
    格点多边形各边上的格点的个数
    格点多边形内部的格点个数
    格点多边形的面积
    多边形1
    8
    1
    多边形2
    7
    3
    一般格点多边形
    a
    b
    S
    Sab之间的关系为S=________(用含ab的代数式表示).
    已知123456789101112997998999是由连续整数1999排列组成的一个数,在该数中从左往右数第2013位上的数字为________.
    从三个代数式:①a22abb2,②3a3b,③a2b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a6b3时该分式的值.
    如图①,已知抛物线yax2bxc经过点A(03),B(30),C(43).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
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