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    2013年江苏省徐州市中考数学试卷

    一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在括号内)

    的相反数是(  )
    A.2
    B.2
    C.
    D.
    下列各式的运算结果为x6的是(  )
    A.x9÷x3
    B.(x3)3
    C.x2x3
    D.x3x3
    2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程,该数据用科学记数法表示为(  )
    A.18.2×108
    B.1.82×109
    C.1.82×1010
    D.0.182×1010
    若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为(  )
    A.80°
    B.50°
    C.40°
    D.20°
    如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB,垂足为P.若CD=8OP=3,则⊙O的半径为(  )
    A.10
    B.8
    C.5
    D.3
    下列函数中,yx的增大而减少的函数是(  )
    A.y=2x8
    B.y=-24x
    C.y=-2x8
    D.y=4x
    下列说法正确的是(  )
    A.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据大
    B.12345,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大
    C.数据3541,-2的中位数是3
    D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
    二次函数y=ax2bxc图象上部分点的坐标满足下表:
    x
    3
    2
    1
    0
    1
    y
    3
    2
    3
    6
    11
    则该函数图象的顶点坐标为(  )
    A.(-3,-3)
    B.(-2,-2)
    C.(-1,-3)
    D.(0,-6)

    二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分.不需要写出解答过程,请把答案写在横线上)

    某天的最低气温是-2℃,最高气温是10℃,则这天气温的极差为________℃.
    mn=3时,式子m22mnn2的值为________.
    若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
    若∠α=50°,则它的余角是________°.
    请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:________.
    若两圆的半径分别是23,圆心距是5,则这两圆的位置关系是________.
    反比例函数的图象经过点(1,-2),则k的值为________.
    如图,点ABC在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为________°.
    已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为________cm
    如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为________cm2

    三、解答题(共10小题,满分86分。请在答题卡指定区域内作答,解答时请写出证明、证明过程或演算步骤)

    (1)计算:;(2)计算:
    (1)解方程:x22x=1;(2)解不等式组:
    2012年我国国民经济运行总体平稳,全年全国公共财政收入117210亿元,20082012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示:

    (1)这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是________年;
    (2)2012年的全国公共财政收入比2011年多________亿元;
    (3)这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是________.
    一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率.
    为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
    如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADCAB于点EBF平分∠ABC,交CD于点F
    (1)求证:DE=BF
    (2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
    如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD10m,求塔的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:)
    如图,在RtABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点EF分别在边ACBC上)
    (1)若△CEF与△ABC相似.
       ①当AC=BC=2时,AD的长为________;
       ②当AC=3BC=4时,AD的长为________;
    (2)当点DAB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
    为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自11日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
    每月用气量
    单价(元/m3)
    不超出75m3的部分
    2.5
    超出75m3不超出125m3的部分
    a
    超出125m3的部分
    a0.25
    (1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费________元;
    (2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),yx之间的关系如图所示,求a的值及yx之间的函数关系式;
    (3)在(2)的条件下,若乙用户23月份共用1175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户23月份的用气量各是多少?
    如图,二次函数的图象与x轴交于点A(-30)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点Px轴上一动点,连接DP,过点PDP的垂线与y轴交于点E
    (1)请直接写出点D的坐标:________;
    (2)当点P在线段AO(点P不与AO重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
    (3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
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