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    2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷

    一、选择题(每小题3分,共21分.每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答的一律得0分.)

    2013的绝对值是(  )
    A.2013
    B.2013
    C.
    D.
    如图,已知直线ab,直线cab分别交点于AB,∠150°,则∠2=(  )
    A.40°
    B.50°
    C.100°
    D.130°
    计算:2x3x2等于(  )
    A.2
    B.x5
    C.2x5
    D.2x6
    已知关于x的方程2xa50的解是x=-2,则a的值为(  )
    A.1
    B.1
    C.9
    D.9
    若反比例函数的图象上有两点P1(2y1)和P2(3y2),那么(  )
    A.y1y20
    B.y1y20
    C.y2y10
    D.y2y10
    如图,是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形,其正视图是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    如图,EF分别是正方形ABCD的边ABBC上的点,BECF,连接CEDF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置,则旋转角是(  )
    A.45°
    B.60°
    C.90°
    D.120°

    二、填空题(每小题4分,共40分.在答题卡上相应题目的答题区域内作答.)

    化简:-(-2)=________.
    因式分解:4a2=________.
    2013年起,泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”.将数据50000000用科学记数法表示为________.
    计算:
    不等式组的解集是________.
    某班派5名同学参加数学竞赛,他们的成绩(单位:分)分别为:80921256097.则这5名同学成绩的中位数是________分.
    正六边形的每个内角的度数是________度.
    如图,在△ABC中,ABAC,△ABC的外角∠DAC130°,则∠B=________°.
    ab5ab6,则ab=________.
    如图,在RtABC中,∠C90°,∠A30°,.若动点D在线段AC上(不与点AC重合),过点DDEACAB边于点E
    (1)当点D运动到线段AC中点时,DE=________;
    (2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=________或________时,⊙C与直线AB相切.

    三、解答题(共89分,在答题卡上相应题目的答题区域内作答)

    计算:
    先化简,再求值:(x3)2x(x5),其中
    如图,BD是菱形ABCD的对角线,点EF分别在边CDDA上,且CEAF.求证:BEBF
    一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-34,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.(1)求小芳抽到负数的概率;(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
    如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△ABC′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
    为了创建书香校园,切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书,某校开展“好书伴我成长”的读书活动,为了解全校学生读书情况,随机调查了50名学生读书的册数,并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.
    册数
    人数
    1
    2
    2
    13
    3
    a
    4
    b
    5
    1
    请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中的a=________,b=________,请你把条形统计图补充完整;(2)若该校共有2000名学生,请你根据样本数据,估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数.
    为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从20134月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图所示,每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家20134月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65.4元.(温馨提示:水费=水价+污水处理费)
    (1)mn的值;
    (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨?
    将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(04),点C的坐标为(m0)(m0),点D(m1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E
    (1)当m3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;
    (2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
    (3)如图,若点E的纵坐标为-1,抛物线(a0a为常数)的顶点落在△ADE的内部,求a的取值范围.
    如图,在平面直角坐标系xOy中,一动直线ly轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线l与直线yx相交于点P,以OP为半径的⊙Px轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.设直线l的运动时间为t秒.(1)填空:当t1时,⊙P的半径为________,OA=________,OB=________;(2)若点C是坐标平面内一点,且以点OPCB为顶点的四边形为平行四边形.①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标;(用含t的代数式表示)②当点C在直线yx上方时,过ABC三点的⊙Qy轴的另一个交点为点D,连接DCDA,试判断△DAC的形状,并说明理由.
    计算:2a23a2=________.
    已知∠1与∠2互余,∠155°,则∠2=________°.
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