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    2013年台湾省中考数学试卷

    一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.)

    计算12÷(-3)-2×(-3)之值为何?(  )
    A.18
    B.10
    C.2
    D.18
    小华班上比赛投篮,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的饼图.根据图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量,何者正确?(  )
    A.中位数为3
    B.中位数为2.5
    C.众数为5
    D.众数为2
    kmn为三整数,若,则下列有关于kmn的大小关系,何者正确?(  )
    A.kmn
    B.mnk
    C.mnk
    D.mkn
    若一多项式除以2x23,得到的商式为7x4,余式为-5x2,则此多项式为何?(  )
    A.14x38x226x14
    B.14x38x226x10
    C.10x34x28x10
    D.10x34x222x10
    附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?(  )
    服饰
    原价(元)
    外套
    250
    衬衫
    125
    裤子
    125
    A.0.6×250x0.8×125(200x)=24000
    B.0.6×250x0.8×125(200x)=24000
    C.0.8×125x0.6×250(200x)=24000
    D.0.8×125x0.6×250(200x)=24000
    一正整数N65104260,三个数的公倍数,则N可能为下列何者?(  )
    A.1300
    B.1560
    C.1690
    D.1800
    某社团有60人,附表为此社团成员年龄的次数分配表.求此社团成员年龄的四分位距为何?(  )
    年龄(岁)
    36
    38
    39
    43
    46
    48
    50
    55
    58
    60
    62
    65
    次数(人)
    4
    5
    7
    5
    5
    2
    1
    10
    7
    8
    3
    3
    A.1
    B.4
    C.19
    D.21
    坐标平面上有一函数y=-3x212x7的图形,其顶点坐标为何?(  )
    A.(25)
    B.(2,-19)
    C.(-25)
    D.(-2,-43)
    附图中直线LN分别截过∠A的两边,且LN.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?(  )
    A.2+∠5180°
    B.2+∠3180°
    C.1+∠6180°
    D.3+∠4180°
    判断之值会介于下列哪两个整数之间?(  )
    A.2223
    B.2324
    C.2425
    D.2526
    坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为何?(  )
    A.(-93)
    B.(-31)
    C.(-39)
    D.(-13)
    解一元一次不等式12-(2x5)≥7x3,得其解的范围为何?(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.

    根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元?(  )
    A.20
    B.30
    C.40
    D.50
    如图,△ABC中,DAB中点,EAC上,且BEAC.若DE10AE16,则BE的长度为何?(  )
    A.10
    B.11
    C.12
    D.13
    计算之值与下列何者相同?(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    图(①)为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为83,图(②)纸片的面积为33,则图(①)纸片的面积为何?(  )
    A.
    B.
    C.42
    D.44
    如图,圆O与正方形ABCD的两边ABAD相切,且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5,且AB11,则DE的长度为何?(  )
    A.5
    B.6
    C.
    D.
    附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?(  )
    A.ACF
    B.ADE
    C.ABC
    D.BCF
    附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BPPC的长度比为何?(  )
    A.32
    B.53
    C.85
    D.138
    如图,长方形ABCD中,MCD中点,今以BM为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于P点.若∠PBC70°,则∠MPC的度数为何?(  )
    A.20
    B.35
    C.40
    D.55
    已知甲袋有5张分别标示15的号码牌,乙袋有6张分别标示611的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    坐标平面上,有一线性函数过(-34)和(-74)两点,判断此函数图形会过哪两象限?(  )
    A.第一象限和第二象限
    B.第一象限和第四象限
    C.第二象限和第三象限
    D.第二象限和第四象限
    附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中DE两点分别在ABBC上,且BDBE.若AC18GF6,则F点到AC的距离为何?(  )
    A.2
    B.3
    C.
    D.
    下列何者是22x783x621x5的因式?(  )
    A.2x3
    B.x2(11x7)
    C.x5(11x3)
    D.x6(2x7)
    附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成.若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同,则此图形为何?(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    若一元二次方程式a(xb)27的两根为,其中ab为两数,则ab之值为何?(  )
    A.
    B.
    C.3
    D.5
    图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的重量为多少克?(  )
    A.5
    B.10
    C.15
    D.20
    图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤:
    步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②).
    步骤二:将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图(③).
    步骤三:用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图(④).

    若依上述三个步骤洗牌,从图(①)的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图(①)相同,则洗牌次数可能为下列何者?(  )
    A.18
    B.20
    C.25
    D.27
    数轴上ABC三点所表示的数分别为abc,且CAB上.若|a|=|b|,ACCB13,则下列bc的关系式,何者正确?(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    如图,四边形ABCDAEFG均为正方形,其中EBC上,且BE两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确?(  )
    A.1<∠2
    B.1>∠2
    C.3<∠4
    D.3>∠4
    如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P,使得四边形ABPE为平行四边形,其作法如下:(甲)连接BDCE,两线段相交于P点,则P即为所求(乙)先取CD的中点M,再以A为圆心,AB长为半径画弧,交AMP点,则P即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(  )
    A.两人皆正确
    B.两人皆错误
    C.甲正确,乙错误
    D.甲错误,乙正确
    A101×9996×10005B10004×9997×101,则AB之值为何?(  )
    A.101
    B.101
    C.808
    D.808
    如图,将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为梯形,乙为三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断何者正确?(  )
    A.甲>乙,乙>丙
    B.甲>乙,乙<丙
    C.甲<乙,乙>丙
    D.甲<乙,乙<丙
    如图,是半圆,OAB中点,CD两点在上,且ADOC,连接BCBD.若,则的度数为何?(  )
    A.56
    B.58
    C.60
    D.62
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