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    2013年福建省厦门市中考数学试卷

    一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

    下列计算正确的是(  )
    A.121
    B.110
    C.(-1)2=-1
    D.121
    A60°,则∠A的补角是(  )
    A.160°
    B.120°
    C.60°
    D.30°
    如图是下列一个立体图形的三视图,则这个立体图形是(  )
    A.圆锥
    B.
    C.圆柱
    D.正方体
    掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为5的概率是(  )
    A.1
    B.
    C.
    D.0
    如图所示,在⊙中,,∠A30°,则∠B=(  )
    A.150°
    B.75°
    C.60°
    D.15°
    方程的解是(  )
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0
    在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点OA的对应点分别为点O1A1.若点O(00),A(14),则点O1A1的坐标分别是(  )
    A.(00),(14)
    B.(00),(34)
    C.(-20),(14)
    D.(-20),(-14)

    二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

    6的相反数是________.
    计算:m2·m3=________.
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.
    如图,在△ABC中,DEBCAD1AB3DE2,则BC=________.
    在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如下表
    成绩(米)
    1.50
    1.60
    1.65
    1.70
    1.75
    1.80
    人数(个)
    2
    3
    3
    2
    4
    1
    则这些运动员成绩的中位数是________米.
    x24x4=(________)2
    已知反比例函数的图象的一支位于第一象限,则常数m的取值范围是________.
    如图,ABCD的对角线ACBD相交于点O,点EF分别是线段AOBO的中点,若ACBD24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=________厘米.
    某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于________米.
    如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点,点A在第一象限且ABBO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(________,________).

    三、解答题(本大题共9小题,共89分)

    计算:5a2b+(3a2b);
    在平面直角坐标系中,已知点A(-41),B(-20),C(-3,-1).请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
    如图所示,已知∠ACD70°,∠ACB60°,∠ABC50°.求证:ABCD
    甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:
    郊县
    人数/万
    人均耕地面积/公顷
    A
    20
    0.15
    B
    5
    0.20
    C
    10
    0.18
    求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.01公顷);
    先化简下式,再求值:,其中
    如图,已知ABCD是⊙O上的四点,延长DCAB相交于点E,若BCBE.求证:△ADE是等腰三角形.
    有一个质地均匀的正12面体,12个面上分别写有11212个整数(每个面只有一个整数且互不相同).投掷这个正12面体一次,记事件A为“向上一面的数字是23的整数倍”,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式是否成立,并说明理由.
    如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点E.若AE4CE8DE3,梯形ABCD的高是,面积是54.求证:ACBD
    一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
    如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DEAG,垂足为E,延长DEAB于点F.在线段AG上取点H,使得AGDEHG,连接BH.求证:∠ABH=∠CDE
    已知点O是平面直角坐标系的原点,直线y=-xmn与双曲线交于两个不同的点A(mn)(m2)和B(pq).直线y=-xmny轴交于点C,求△OBC的面积S的取值范围.
    如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OAOC于点DE,连接BM.若的长是.求证:直线BC与⊙O相切.
    x1x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”.如方程x26x270x22x80x26x270x24x40,都是“偶系二次方程”.(1)判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”,并说明理由;(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”,并说明理由.
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