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    2013年湖南省株洲市中考数学试卷

    一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分)

    一元一次方程2x4的解是(  )
    A.x1
    B.x2
    C.x3
    D.x4
    下列计算正确的是(  )
    A.xx2x2
    B.x3x2x5
    C.(x2)3x5
    D.(2x)22x2
    孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
    射击次序
    第一次
    第二次
    第三次
    第四次
    第五次
    成绩(环)
    9
    8
    7
    9
    6
    则孔明射击成绩的中位数是(  )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9
    下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样,这个几何体是(  )
    A.
        正方体
    B.
        圆柱
    C.
        圆锥
    D.
        球
    如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是(  )
    A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上
    B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上
    C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上
    D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上
    下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是(  )
    A.等边三角形
    B.矩形
    C.菱形
    D.正方形
    已知点A(1y1)、B(2y2)、C(-3y3)都在反比例函数的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )
    A.y3y1y2
    B.y1y2y3
    C.y2y1y3
    D.y3y2y1
    二次函数y2x2mx8的图象如图所示,则m的值是(  )
    A.8
    B.8
    C.±8
    D.6

    二、填空题(本题共2小题,每小题0分,共24分)

    在平面直角坐标系中,点(12)位于第________象限.
    某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是________分.
    计算:
    如图,直线l1l2l3,点ABC分别在直线l1l2l3上.若∠170°,∠250°,则∠ABC=________度.
    如图AB是⊙O的直径,∠BAC42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是________度.
    一元一次不等式组的解集是________.
    多项式x2mx5因式分解得(x5)(xn),则m=________,n=________.
    已知ab可以取-2、-112中任意一个值(ab),则直线yaxb的图象不经过第四象限的概率是________.

    三、解答题(本大题共8小题,共52分)

    计算:
    先化简,再求值:(x1)(x1)-x(x3),其中x3
    某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).
    (1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
    (2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
    已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点DAD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数;(2)求证:ADCD
    某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.

    (1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是________度;
    (2)请把条形统计图补充完整;
    (3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
    已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD60°,对角线ACBD交于点O,过点O的直线EFAD于点E,交BC于点F
    (1)求证:△AOE≌△COF
    (2)若∠EOD30°,求CE的长.
    已知在△ABC中,∠ABC90°,AB3BC4.点Q是线段AC上的一个动点,过点QAC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线
    (如图2)于点P
    (1)当点P在线段AB上时,求证:△APQ∽△ABC
    (2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
    已知抛物线C1的顶点为P(10),且过点.将抛物线C1向下平移h个单位(h0)得到抛物线C2.一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于ABCD四点(如图),且点AC关于y轴对称,直线ABx轴的距离是m2(m0).
    (1)求抛物线C1的解析式的一般形式;
    (2)当m2时,求h的值;
    (3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证:
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