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    2013年新疆、生产建设兵团中考数学试卷

    一、选择题(本大题共10题,每题5分,共50分。在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.)

    的绝对值是(  )
    A.
    B.5
    C.5
    D.
    下列几何体中,主视图相同的是(  )
    A.①②
    B.①③
    C.①④
    D.②④
    惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元.将数6410000000用科学记数法表示为(  )
    A.6.41×108
    B.6.41×109
    C.64.1×108
    D.6.41×1010
    下列各式计算正确的是(  )
    A.
    B.
    C.a01
    D.
    如图,△ABC中,DEBCDE1AD2DB3,则BC的长是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    某选手在青歌赛中的得分如下(单位:分):99.6099.4599.6099.7098.8099.6099.83,则这位选手得分的众数和中位数分别是(  )
    A.99.6099.70
    B.99.6099.60
    C.99.6098.80
    D.99.7099.60
    等腰三角形的两边长分别为36,则这个等腰三角形的周长为(  )
    A.12
    B.15
    C.1215
    D.18
    ab为实数,且,则(ab)2013的值是(  )
    A.0
    B.1
    C.1
    D.±1
    方程x25x0的解是(  )
    A.x10x2=-5
    B.x5
    C.x10x25
    D.x0
    如图,RtABC中,∠ACB90°,∠ABC60°,BC2cmDBC的中点,若动点E1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0t6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为(  )
    A.2
    B.2.53.5
    C.3.54.5
    D.23.54.5

    二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)

    如图,ABCDBCDE,若∠B50°,则∠D的度数是________.
    化简
    2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元,2011年增长到3985元.若设年平均增长率为x,则根据题意可列方程为________.
    某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树________棵.
    如果关于x的一元二次方程有实数根,那么k的取值范围是________.
    某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系________.

    三、解答题(一)(本大题共4题,共30分)

    解不等式组
    如图,已知一次函数y1kxb与反比例函数的图象交于A(24)、B(-4n)两点.
    (1)分别求出y1y2的解析式;
    (2)写出y1y2时,x的值;
    (3)写出y1y2时,x的取值范围.
    长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有ABC三种型号,乙品牌有DE两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.
    (1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);
    (2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?
    如图,ABCD中,点OACBD的交点,过点O的直线与BADC的延长线分别交于点EF
    (1)求证:△AOE≌△COF
    (2)请连接ECAF,则EFAC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

    四、解答题(二)(本大题共4题,共40分)

    如图所示,一条自西向东的观光大道l上有AB两个景点,AB相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)
    佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
    (1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
    (2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
    如图,已知⊙O的半径为4CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,BCD延长线上的一点,∠ABC30°,且ABAC
    (1)求证:AB为⊙O的切线;
    (2)求弦AC的长;
    (3)求图中阴影部分的面积.
    如图,已知抛物线yax2bx3x轴交于AB两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(10),C点坐标是(43).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
    (3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
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