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    2013年重庆高考试卷(文)

    一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一个选项是符合题目要求的.

    已知全集U={1234},集合A={12},B={23},则U(AB)等于(  )
    A.{134}
    B.{34}
    C.{3}
    D.{4}
    命题“对任意xR,都有x20”的否定为(  )
    A.对任意xR,都有x20
    B.不存在xR,都有x20
    C.存在x0R,使得
    D.存在x0R,使得
    函数的定义域为(  )
    A.(-∞,2)
    B.(2,+∞)
    C.(23)∪(3,+∞)
    D.(24)∪(4,+∞)
    P是圆(x3)2+(y1)24上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )
    A.6
    B.4
    C.3
    D.2
    执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是(  )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[2230)内的概率为(  )
    1
    8
    9
    2
    1
    2
    2
    7
    9
    3
    0
    0
    3
    A.0.2
    B.0.4
    C.0.5
    D.0.6
    关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1x2),且x2x115,则a等于(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
    A.180
    B.200
    C.220
    D.240
    已知函数f(x)=ax3bsinx4(abR),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))等于(  )
    A.5
    B.1
    C.3
    D.4
    设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1B1A2B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.

    二、填空题:本大题共5小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在相应位置上.

    已知复数z12i(i是虚数单位),则|z|=________.
    2abc9成等差数列,则ca=________.
    若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为________.
    OA为边,OB为对角线的矩形中,,则实数k=________.
    0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)xcos2α≥0xR恒成立,则α的取值范围为________.

    三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    设数列{an}满足:a11an13annN.(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1a2b3a1a2a3,求T20
    从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得
    (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa
    (2)判断变量xy之间是正相关还是负相关;
    (3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程ybxa,其中为样本平均值,线性回归方程也可写为
    在△ABC中,内角ABC的对边分别是abc,且.(1)求A;(2)设S为△ABC的面积,求S3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.
    如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCDBCCD2.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF7FC,求三棱锥PBDF的体积.
    某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定rh为何值时该蓄水池的体积最大.
    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率,过左焦点F1x轴的垂线交椭圆于AA′两点,|AA′|=4.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点PP′,过PP′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PPQ的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.
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