手机注册或绑定手机,可免费播放5道试题。

  • 当前位置:首页>中考数学>2014年全国统一高考数学卷(湖北.理)

    2014年全国统一高考数学卷(湖北.理)

    一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    i为虚数单位,则=( )
    A.1
    B.1
    C.i
    D.i
    若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=( )
    A.2
    B.
    C.1
    D.
    U为全集,AB是集合,则“存在集合C使得是“AB=”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
    根据如下样本数据
    x
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    y
    4.0
    2.5
    0.5
    0.5
    2.0
    3.0
    得到的回归方程为,则( )
    A.a>0b>0
    B.a>0b<0
    C.a<0b>0
    D.a<0b<0
    在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(002),(220),(121),(222),给出编号①②③④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
    A.①和②
    B.③和①
    C.④和③
    D.④和②
    若函数fx),gx)满足,则称fx),gx)为区间[-11]上的一组正交函数,给出三组函数:
    fx)=sinxgx)=cosx;
    fx)=x+1gx)=x1;
    fx)=xgx)=x2其中为区间[-11]的正交函数的组数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组,确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式vL2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式vL2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    已知F1F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
    A.
    B.
    C.3
    D.2
    已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x0时,fx)=(|xa2|)+|x2a2|-3a2).若xRfx1) ≤fx),则实数a的取值范围为( )
    A.[]
    B.[-]
    C.[-]
    D.[-]

    二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.

    设向量,若,则实数λ=_______.
    直线l1:y=x+al2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则a2+b2=______.
    a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia),按从大到小排成的三位数记为Da)(例如a=815,则Ia)=158Da)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=_______.
    fx)是定义在(0,+ ∞)上的函数,且fx)>0,对任意a>0b>0,若经过点(afa)),(b,-fb))的直线与x轴的交点为(c0),则称cab关于函数fx)的平均数,记为Mfab),例如,当fx)=1x>0)时,可得Mfab)=c=,即Mfab)为ab的算术平均数.(1)当fx)=_____(x>0)时,Mfab)为ab的几何平均数;(2)当fx)=______(x>0)时,Mfab)为ab的调和平均数
    如图,PO外一点,过P点作O的两条切线,切点分别为AB,过PA的中点Q作割线交⊙OCD两点,若QC=1CD=3PB=______.
    已知曲线C1的参数方程是t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,则C1C2交点的直角坐标为______.

    三、简答题:本大题共6小题.

    某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位;h)的变化近似满足函数关系;ft)=10costsintt∈[024
    1)求实验室这一天的最大温差;
    2)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?
    已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1a2a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
    如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFMN分别是棱ABADA1B1A1D1的中点,点PQ分别在棱DD1BB1上移动,且DP=BQ=λ(0<λ<2).(1)当λ=1时,证明:直线BC1平面EFPQ;(2)是否存在λ,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
    计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系;
    年入流量X
    40<x<80
    80x120
    x>120
    发电机最多可运行台数
    1
    2
    3
    若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
    在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(10)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.
    (1)求轨迹C的方程;
    (2)设斜率为k的直线l过定点P(-21),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.

    π为圆周率,e=2.718 28…为自然对数的底数。
    (Ⅰ)求函数fx)=的单调区间;
    (Ⅱ)求e33eeπ, πe3π, π36个数中的最大数与最小数;
    (Ⅲ)将e33eeπ, πe3π, π36个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论。

  • 关于题谷
  • 联系我们
  • 版权声明
  • 使用协议

  • COPYRIGHT (C) 2012-2018 WWW.TIGU.CN INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有

    京ICP备12041185号 京公网安备110102006152