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    2013年贵州省安顺市中考数学试卷

    一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

    计算-|-3|+1结果正确的是(  )
    A.4
    B.2
    C.2
    D.4
    某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元,将2580000用科学记数法表示为(  )
    A.2.58×107
    B.2.58×106
    C.0.258×107
    D.25.8×106
    将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是(  )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
    已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3,则实数k的值为(  )
    A.1
    B.1
    C.2
    D.2
    如图,已知AECF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(  )
    A.A=∠C
    B.ADCB
    C.BEDF
    D.ADBC
    如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行(  )
    A.8
    B.10
    C.12
    D.14
    是反比例函数,则a的取值为(  )
    A.1
    B.1
    C.±1
    D.任意实数
    下列各数中,3.141590.131131113…,-π,,无理数的个数有(  )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    已知一组数据37910x12的众数是9,则这组数据的中位数是(  )
    A.9
    B.9.5
    C.3
    D.12
    如图,ABC三点在⊙O上,且∠AOB80°,则∠ACB等于(  )
    A.100°
    B.80°
    C.50°
    D.40°

    二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分)

    计算:
    分解因式:2a38a28a=________.
    4xa2b52y3ab38是二元一次方程,那么ab=________.
    RtABC中,∠C90°,BC8,则△ABC的面积为________.
    在平行四边形ABCD中,EDC上,若DEEC12,则BFBE=________.
    已知关于x的不等式(1a)x2的解集为,则a的取值范围是________.
    如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为________.
    直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有________个点.

    三、解答题(共8小题,满分88分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)

    计算:
    先化简,再求值:,其中
    某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少月?
    已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ABx轴交于点A(-20),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2n),连接BO,若SAOB4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;(2)若直线ABy轴的交点为C,求△OCB的面积.
    如图,在△ABC中,DE分别是ABAC的中点,BE2DE,延长DE到点F,使得EFBE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE4,∠BCF120°,求菱形BCFE的面积.
    某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:
    (1)求图中的x的值;
    (2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数;
    (3)若由3名最喜欢篮球运动的学生,1名最喜欢乒乓球运动的学生,1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动.欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
    如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过TAD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:CT为⊙O的切线;(2)若⊙O半径为2,求AD的长.
    如图,已知抛物线与x轴交于A(-10),B(30)两点,与y轴交于点C(03).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)点M是抛物线上一点,以BCDM为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标.
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