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    2013年全国高考试卷Ⅱ卷(文)

    一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.

    已知集合M={x|-3x1},N={-3,-2,-101},则MN=(  )
    A.{-2,-101}
    B.{-3,-2,-10}
    C.{-2,-10}
    D.{-3,-2,-1}
    (  )
    A.
    B.2
    C.
    D.1

    xy满足约束条件,则z2x3y的最小值是(  )

    A.7
    B.6
    C.5
    D.3
    ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b2,则△ABC的面积为(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    设椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1F2PC上的点,PF2F1F2,∠PF1F230°,则C的离心率为(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    已知,则(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    执行下面的程序框图,如果输入的N4,那么输出的S=(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    alog32blog52clog23,则(  )
    A.acb
    B.bca
    C.cba
    D.cab
    一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(111),(110),(011),(000),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    设抛物线Cy24x的焦点为F,直线lF且与C交于AB两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(  )
    A.yx1y=-x1
    B.
    C.
    D.
    已知函数f(x)=x3ax2bxc,下列结论中错误的是(  )
    A.x0Rf(x0)=0
    B.函数yf(x)的图象是中心对称图形
    C.x0f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减
    D.x0f(x)的极值点,则f′(x0)=0
    若存在正数x使2x(xa)<1成立,则a的取值范围是(  )
    A.(-∞,+∞)
    B.(-2,+∞)
    C.(0,+∞)
    D.(-1,+∞)

    二、填空题:本大题共4小题,每小题4分.

    12345中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
    已知正方形ABCD的边长为2ECD的中点,则
    已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
    函数ycos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则φ=________.

    三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    已知等差数列{an}的公差不为零,a125,且a1a11a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1a4a7+…+a3n2
    如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别是ABBB1的中点.(1)证明:BC1∥平面A1CD;(2)设AA1ACCB2,求三棱锥CA1DE的体积.
    经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
    在平面直角坐标系xOy中,已知圆Px轴上截得线段长为,在y轴上截得线段长为.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程.
    已知函数f(x)=x2ex.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线yf(x)的切线l的斜率为负数时,求lx轴上截距的取值范围.
    如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点DEF分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AEDC·AFBEFC四点共圆.(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(2)若DBBEEA,求过BEFC四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
    已知动点PQ都在曲线(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t2α(0<α<2π),MPQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
    abc均为正数,且abc1,证明:(1);(2)
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